system
system
پروپوزال
isi

 

نظریه گراف

نظریه گراف یکی از پرجاذبه ترین و کاربردی ترین شاخه های ریاضیات است. بنای با شکوهی است که روی ستونهای استواری قرار گرفته است.از سویی به توپولوژی ،هندسه دیفرانسیل و آنالیز مرتبط است و از سوی دیگر می توان ردپای آن را با روش های قدرتمند در علوم بسیاری یافت.مسایل آن از دیرباز در ریاضیات مطرح بودند.لیکن اویلر در قرن هجدهم،برای اولین بار مسایل آن را با نگاهی تازه جمع بندی کرد و به قول خودش (به هندسه ای دست یافت که در آن اندازه مطرح نیست). موضوع مسایل نظریه گراف غالبا ساده ولی بسیار تفکر برانگیزند. برای حل این مسایل، معمولادرک عمیقی از روشهای آن لازم است. امروزه روشهای نظریه گراف در مسایل مربوط به شبکه ها،کاهش هزینه ها، پیدا کردن کوتاهترین مسیر و بسیاری از شاخه های دیگر علم و فناوری به کار گرفته می شود و حتی در ریاضیات به کارگیری روشهای احتمالی و ترکیباتی آن بسیار موثر واقع شده است.

گراف یکی از رشته‌های به روز ریاضیات است. امروزه حجم مقالات ارائه شده در گراف آنقدر زیاد است که گردآوری آنها واقعا سخت می‌باشد. مسائل زیادی وجود دارد که تا بحال حل نشده‌اند و در دانشگاههای معتبر هم در ایران و هم در خارج به عنوان رشته‌ای تخصصی نیز به گراف توجه می‌شود. به راحتی می‌توانیم بگوییم که گراف از مسائل کاربردی واقعا زیادی تشکیل شده، بطوری که مسائل روزمره مانند مسائل مربوط به دوستی (به عنوان رابطه دو طرفه) ، دست دادن ، ازدواج ، شجره‌ نامه و هزاران هزار رابطه قابل تفسیر و نشان دادن به شکل گراف هستند که رابطه ها در این موارد متناظر با یالهای گراف می‌باشند.مسائل همبندی،مسئله پلهای کونیگسبرگ،مسئله چهار رنگ ، مسئله فروشنده ی دوره گرد ، مسئله جورسازی و ... تنها قسمتی از مسائل جالب و مشهور در تئوری گراف می‌باشند.

در سال های اخیر ، نظریه گراف خود را به عنوان یک ابزار مهم ریاضیات در طیف گسترده ای از موضوعات نظیر تحقیق در عملیات ،شیمی، ژنتیک، زبان شناسی، مهندسی برق، جغرافیا ،جامعه شناسی،معماری وغیره تثبیت کرده است.در عین حال این نظریه به یک شاخه ی مستقل و ارزشمند از ریاضیات تبدیل شده است. گرافها، مدل های ریاضی برای یک مجموعه گسسته هستند، که اعضای آن به طریقی با هم مرتبط می باشند. اعضای این مجموعه  می توانند انسان ها یا رابطه ی خویشاوندی یا دوستی و غیره باشد .اعضای این مجموعه می توانند، محل اتصالهای سیم های یک شبکه ی برق و رابطه ی آنها، سیم های واصل بین دو مقطع باشد و یا عناصر مجموعه می توانند اتم های یک مولکول و ارتباط آن ها، اتصالهای شیمیایی نیزباشد. نظریه گراف ریشه در بازیها و معما ها نیز دارد، اما امروزه این نظریه نه تنها در ریاضیات بلکه در سایر علوم مانند اقتصاد، روانشناسی،ژنتیک و باستان شناسی(کشف محدوده یک تمدن) کاربرد فراوانی دارد.

عمده ی پیشرفتی که از قرن 17 میلادی در ریاضیات صورت گرفت ، در حساب دیفرانسیل و انتگرال بود که به خواص عدد حقیقی و تابع‌های از این مجموعه بود. مطالعه‌ی این مجموعه‌های ناشمارا منجر به بوجود آمدن مفاهیم پیوستگی و مشتق گردید و به این دلیل این ریاضیات را ریاضیات پیوسته می‌خوانند. اما در مقابل این گونه ریاضیات مفاهیم دیگری در ریاضیات وجود دارند که روی مجموعه‌های متناهی و شمارا قابل تعریف‌اند.به مجموعه‌ی این مفاهیم ریاضی ، ریاضیات گسسته گویند. ریاضیات گسسته در سال‌های اخیر و بدلیل پیشرفت دانش کامپیوتر بیشترین رشد خود را در تاریخ ریاضیات داشته است.

گراف ها و درخت ها موضوعاتی ساده و در عین حال بسیار کاربردی در ریاضیات هستند. اینگونه که پیشرفت علوم نشان داده , این مباحث هنوز هم جا برای کار دارند و می توان کاربردهای جدیدی را برایشان تعریف کرد.

فیزیکدان آلمانی گوستاو کیرشهف نخستین کسی بود که رفتار ریاضی درخت ها را در ارتباط با تحقیقاتش روی مدارهای الکتریکی تحلیل نمود. اندکی بعد آرتور کیلی از ریاضیات درخت ها برای شمارش همه ایزومرهای مربوط به برخی هیدروکربن ها استفاده کرد. کیلی نشان داد که اگر یک هیدروکربن اشباع شده دارای  kاتم کربن باشد آنگاه 2k+2  اتم هیدروژن خواهد داشت. مطلب جالب توجه این است که در حدود سی سال پیش نوام چامسکی و همکارانش روش تازه ای را برای بیان ساختار دستوری زبان های طبیعی مانند انگلیسی ابداع کردند . ثابت شده که این تلاش ها در ساختن کامپایلرهای زبان های سطح بالای کامپیوتری بسیار مفید بوده است. در این بررسی از درخت ها اغلب برای مرحله به مرحله ساختن جملاتی با استفاده از یک قاعده معین که از نظر دستوری صحیح هستند استفاده می شود .

نخستین کتاب درباره نظریه گراف در سال 1936 منتشر شد. این کتاب را ریاضیدان دینش کونیگ، که خود محقق برجسته‌ای در این زمینه بود، نوشت. از آن پس فعالیت‌های بسیاری در این زمینه صورت گرفته است.

 

با تشکر

مدیریت سایت علمی فایلس

3 بهمن ماه 1393

why did my boyfriend cheat did my boyfriend cheat i cheated on my boyfriend but i love him
illustrated adult stories open sex stories swinger girls reader
walgreens coupon photo code discount card pharmacy discount prescription drug card
fluconazole 100mg valtrex 1g cialis 20mg
coupon for cialis codesamples.in free prescription discount cards
buscopan open buscopan compositum
neurontin 100 mg read neurontin 600 mg tablet
abortion timeline akum.org process of abortion
free cialis coupons open prescription drug coupons
kamagra comprimidos kamagra kamagra gel
printable cialis coupon pureheartvision.org cialis manufacturer coupon
cialis coupon lilly cialis coupons from manufacturer coupon cialis
cialis coupons printable destinations.com.pg cialis.com coupons
cialis discounts coupons printable coupons for cialis cialis coupon codes
abortion pill cost abeltasman.de pro abortion
types of abortion pill abortion pill law abortion pill risks
amoxicillin 1000 mg adlerhohenems.com amoxicillin nedir
viagra online viagra prodej viagra wiki
metoprolol tartrate metoprololsuccinat bivirkninger metoprolol medicin
opinions on abortion vacuum suction abortion abortion rules
naltrexone food addiction link is naltrexone addictive
does naltrexone work click naltrexone how long does it take to work
revia uses naltrexone opiate withdrawal naltrxon
naitrexone open revia tablets
تحليل آماري
تبلیــغات
وبلاگ مديريتي
system
تحليل مديريتي
پايان نامه
تحليل آماري
چاپ کتاب
ترجمه تخصصي
powered by Mehrpars@outlook.com