ترجمه تخصصي
isi
spss
تحليل آماري

رگرسیون

الف) رگرسیون خطی:اگر متغیروابسته scale باشد رگرسیون خطی است.

متغیر scaleمتغیر عددی است.

1-رگرسیون خطی ساده:در رگرسیون اگر یک متغیر مستقل داشته باشیم رگرسیون خطی ساده است.

2-رگرسیون خطی چندگانه:در رگرسیون اگر چند متغیر مستقل داشته باشیم رگرسیون خطی چندگانه است.

 

ب) رگرسیون غیرخطی:اگر متغیر وابسته dummyیا ordinalباشد رگرسیون غیر خطی است.

متغیر dummyمتغیر مجازی ومتغیر ordinalمتغیر رتبه ای است.

رگرسیون لجستیک ،رگرسیون غیر خطی است که به دو نوع رگرسیون لجستیک باینری ورگرسیون لجستیک چندگانه تقسیم می شود.

 

رگرسیون خطی ساده

معادله رگرسیون خطی ساده با استفاده از فرمولهای زیر بدست می اید.

a +b x =ŷ

 = Σxi ÷ n

=

a = _b

معادله خط رگرسیون برای پیش بینی است و در واقع با یک خطا پیش بینی میکند.

Y=a +b x +Σ i

رگرسیون خطی چندگانه:

اگر دو یاچند متغیر مستقل بر روی متغیروابسته تأثیر داشته باشند ،رگرسیون خطی چندگانه است.

Y=a+ b X1+c X2

مفروضات رگرسیون خطی:

در صورتی میتوان از رگرسیون خطی استفاده کرد که شرایط زیر وجود داشته باشد.

1-میانگین (امید ریاضی)خطاها صفر باشد.

2-واریانس خطاها ثابت باشد.

فرض 1و2 به این معنا است که  خطاها باید دارای توزیع نرمال باشند.

3-بین خطاهای مدل همبستگی وجود نداشته باشد.

4-متغیر وابسته دارای توزیع نرمال باشد.

5-بین متغیرهای مستقل همبستگی وجود نداشته باشد.(دارای هم خطی نباشند.)

 

رگرسیون لجستیک:

رگرسیون لجستیک یکی از تکنیک های کاربردی برای تحلیل داده های طبقه بندی شده است.به عنوان نمونه اگر نتیجه آزمایشی را به صورت برد/باخت تعریف کنیم در این حالت متغیر پاسخ دیگر پیوسته نبوده بلکه به صورت طبقه بندی شده خواهد بود.یکی از اقسام رگرسیون لجستیک ،مدل رگرسیون لجستیک باینری بوده که تعداد طبقه بندی های متغیر پاسخ در این مدل دو تا است.

اگر در مدل رگرسیون لجستیک تعداد طبقه بندی ها بیش از دو تا باشد،آنگاه با توجه به جنس متغیر پاسخ(یعنی اسمی یا ترتیبی)مدل های رگرسیون لجستیک اسمی یا ترتیبی حاصل میشود.

در رگرسیون لجستیک باینری متغیرy مقادیر صفر یا یک را میپذیرد.

رگرسیون لجستیک شبیه به رگرسیون معمولی است با این تفاوت که روش تخمین ضرایب یکسان نمی باشد.در رگرسیون لجستیک ،به جای حداقل کردن مجذور خطاها(که در رگرسیون معمولی انجام میگیرد)،احتمالی را که یک واقعه رخ میدهد حداکثر میکند.

هم چنین در تحلیل رگرسیون معمولی ،برای بررسی معنی دار بودن رابطه ،از آماره های استانداردFوt استفاده میشود.در حلی که در رگرسیون لجستیک آماره های کای دو  و   والد به کار گرفته میشود.

آماره کای دو به منظور تعیین میزان اثر گذاری متغیر(یا متغیرهای)مستقل بر متغیر وابسته وبه طور کلی قبرازش کل مدل میباشد وقابل مقایسه با آماره Fدرتحلیل رگرسیون معمولی است.

آزمون والد معنی دار بودن متغیرهای وارد شده در معادله رگرسیون را بررسی میکند وقابل مقایسه با آماره tدر رگرسیون معمولی میباشد.

چگونه یک معادله ی رگرسیون لجستیک نوشته می شود:

Y=a‑‑‑‑­1x1+a2x2+…akxk+b

که در آن x1  تا xk   متغیر های مستقل، y  متغیر وابسته،  a1 تاak  ضریب رگرسیون(نشاندهنده ی اهمیت نسبی متغیر مستقل) می باشد در معادله رگرسیون خطی از آنجا که متغیر وابسته کمی است مشکلی درطرف معادله وجود ندارد اما در رگرسیون لجستیک سمت چپ معادله یعنی متغیر وابسته کیفی است و تنها دو حالت برای آن تعریف شده است که با سمت راست معادله که محدوده ی وسیعی را پوشش می دهد مطابقت ندارد و در نتیجه از نظر ریاضی صحیح نمی باشد.

 

راه حل:

باید طرف چپ معادله را نیز به یک متغیر کمی با محدوده ی وسیع تبدیل کرد که این کار در سه مرحله انجام می گیرد:

1-     جایگزینی متغیر دو حالته ی y  با احتمالِ(P    (وقوع این متغیر(که بین 0 تا 1 تغیر می کند)

2-   جایگزینی احتمال y  با شانس (odds )    متغیر Y

همانطور که می دانیم شانس (odds ) وقوع یک پیامد برابر است با نسبت احتمال وقوع یک پیامد به احتمال عدم وقوع آن پیامد. برای مثال اگر احتمال وقوع یک پیامد برابر با  باشد، آنگاه شانس و قوع آن پیامد برابر با نسبت  به  می باشد، یعنی حال نسبت شانس وقوع یک پیامد در یک گروه به شانس وقوع همان پیامد در گروه دیگر به عنوان نسبت شانس تعریف می شود یعنی همان:Odds Ratio  (OR )

P=0->odds=0

P=0.5->odds=1

P=1->odds=+

با توجه به مثال فوق، واضح است که میزان شانس (Odds ) زمانی به میزان احتمال نزدیک است که مقدار احتمال مربوطه کم باشد در نتیجه زمانی می توان OR  را تقریبا نزدیک به RR  (Relative Risk ) دانست که احتمال وقوع پیامد کم باشد و یا مثلا بیماری نادر باشد و این معمولا زمانی است که مطالعات مورد –شاهدی استفاده می کنیم.

تعیین اعتبار آماری OR   نیز با آزمودن این فرضیه صورت می گیرد که آیا بین OR  و عدد یک اختلاف معناداری وجود دارد؟چرا که اگر OR  برابر با یک شود آنگاه شانس بیماری در دو گروه یکی خواهد بود و اکسپوژر مورد نظر دیگر به عنوان risk factor  یا Protective Factor  تعریف نخوهد شد. همچنین می توان  دامنه اطمینان نسبت شانس را نیز مورد بررسی قرار داد که اگر یک را در بر بگیرد آنگاه می توان گفت در حالتی OR  برابر با یک خواهد شد پس نسبت شانس معنی دارنمی شود.

تا اینجا متغیر   را از دو حالته بودن به یک متغیر با محدوده ی صفر تا بی نهایت تبدیل کرده ایم

3-در این مرحله از متغیر تغییر شکل یافته ی   لگاریتم طبیعی می گیریم:

Ln(odds): Ln (0)=-

Ln(1)=0

Ln (+)=

پس با قرار دادن لگاریتم طبیعی مقدار odds  متغیر دو حالته Y ، توانستیم این متغیر را به یک متغیر با محدوده ی     تا -  تبدیل کنیم و هم اکنون معادله ی ما مشابه معادله رگرسون خطی شده است و می تواتیم از آن برای بیان تاثیر متغیر های مستقل بر لگاریتم طبیعی odds  یکی از حالات متغیر وابسته بپردازیم:

Log(odds)=logit(p)=Ln( )=a1x1+a2x2+…+akxk+b

از هر معادله رگرسیون لجستیک دو نکته قابل دستیابی است:

1-بررسی شدت ارتباط متغیر وابسته و مستقل و مقایسه ی متغیر های مستقل از نظر میزان اثر نسبی بر متغیر وابسته که این امر با بررسی ضرائب متغیر ها ( ) امکان پذیر می باشد که با کمک این عدد می توان، OR (Odds Ratio ) مربوط به متغیر مستقل مربوطه را به دست آورد.برای مثال فرض کنید به دنبال ارتباط بین وقع مرگ ناشی از بیماری قلبی و جنسیت بیماران(sex=1=male, sex=2=female   (هستیم  .فرمول کلی به این صورت خواهد بود log(odds)=a.sex+b

شانس مرگ ناشی از بیماری قلبی در مردان =log(odds in male)=a+b

=شانس مرگ ناشی از بیماری قلبی درزنانlog(odds in female)=2a+b

ازآنجا که تفاضل دو مقدار در مقیاس لگاریتمی برابر با تقسیم آن دو عدد در مقیاس عددی است:

Log(odds in female)-Log(odds in male)=log =Log OR = (2a+b)-(a+b)=a

2-پیش گویی کردن متغیر وابسته بر حسب تغییرات متغیرهای مستقل

 

 

با تشکر

سایت علمی فایلس

19 اسفندماه 1393

should i tell my boyfriend i cheated click i love my boyfriend but i cheat
adult written porn stories with animals free malayalam hot sex stories lesbian adult-youth stories
walgreen online coupon singlvkuchyni.cz walgreens photos coupon code
furosemide eg furosemide actavis 500 mg stofnaam furosemide hond
bonviva legacyinmate.com bonviva credit suisse
flibanserin pharmacy lasertech.com flibanserin generic
metoprolol sandoz cmi open metoprolol dose range
printable cialis coupon pureheartvision.org cialis manufacturer coupon
cialis coupons printable cialis free sample coupons cialis coupon code
vermox bez recepta vermox bez recepta vermox tablete nuspojave
articles on abortion pill abortion pill side effects natural abortion pill methods
medication abortion pill abortion pill services should abortion pill be legal
naltrexone food addiction blog.bjorback.com is naltrexone addictive
is naltrexone safe centaurico.com low dose naltrexone side effects
how to take ldn injectable naltrexone naltrexone 50 mg side effects
naltrexone 4.5 mg side effects charamin.jp naltrexone ingredients
system
تبلیــغات
system
چاپ مقاله
چاپ مقاله
ايستگاه
ترجمه تخصصي
چاپ کتاب
وبلاگ رضا طالعي فر
powered by Mehrpars@outlook.com